Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 128, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình lăng trụ (ABC.A'B'C'). Gọi (M,N,P,Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AC,AA',A'C',BC). Ta có:
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,AA',A'C',BC\). Ta có:
A. \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {BCA} \right)\).
B. \(\left( {MNQ} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(\left( {NQP} \right)\parallel \left( {CAB} \right)\).
D. \(\left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(Q\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel AB\\AB \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(P\) là trung điểm của \(A'C'\)
\( \Rightarrow MP\) là đường trung bình của hình bình hành \(ACC'A'\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MP\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MP\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP,MQ \subset \left( {MPQ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\)
Chọn D.
Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 8 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến:
Để giải Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA). Tích vô hướng của hai vectơ a(x1, y1) và b(x2, y2) được tính bằng công thức: a.b = x1x2 + y1y2.
Để giải các bài toán cụ thể trong Bài 8, học sinh cần áp dụng các công thức và kiến thức trên một cách linh hoạt và chính xác.
Ngoài việc giải Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học và vật lý. Ví dụ, vectơ có thể được sử dụng để biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc trong vật lý.
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và tích vô hướng là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kiến thức và kỹ năng.
Lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải thành công Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và nắm vững kiến thức về vectơ.
