Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?
Đề bài
Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?
\(\begin{array}{l}A.\frac{{16\pi }}{5}\\B.{\left( {\frac{{16}}{5}} \right)^o}\\C.{\rm{ }}1{\rm{ }}152^\circ ;\\D.{\rm{ }}1{\rm{ }}152\pi \end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\).
Lời giải chi tiết
1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\). Vậy \(3\frac{1}{5}\) vòng là \(3\frac{1}{5}{.360^o} = 1{\rm{ }}152^\circ \).
Đáp án: C
Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 1 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Xác định hệ số a, b, c:
Hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 1 có:
2. Xác định đỉnh của parabol:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -4 / (2 * -2) = 1
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(1) = -2 * 12 + 4 * 1 - 1 = 1
Vậy, đỉnh của parabol là I(1; 1).
3. Xác định trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = x = 1.
4. Vẽ đồ thị của hàm số:
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn các điểm có hoành độ là 0, 1, 2:
Vẽ parabol đi qua các điểm (0; -1), (1; 1), (2; -1) và có đỉnh I(1; 1), trục đối xứng x = 1.
5. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:
Vì hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 1 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Vì a = -2 < 0, parabol có dạng mở xuống dưới, nên tập giá trị của hàm số là T = (-∞; 1].
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập luyện tập khác.
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên đây sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
