Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng.
Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh.
Đề bài
Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ để giải quyết bài toán
Lời giải chi tiết
Đặt chiều rộng cổng AH = d.
\( \Rightarrow OA = OB = \frac{1}{2}d\)
Xét tam giác OBB’ có:
\(\sin \widehat {BOB'} = \frac{{BB'}}{{OB}} = \frac{{27}}{{\frac{d}{2}}} = \frac{{54}}{d}\)
Vì số đo cung AB = số đo cung BC nên số đo cung AC = 2.AB\( \Rightarrow \widehat {AOC} = 2\widehat {BOB'}\)
Xét tam giác OCC’ vuông tại C’ có:
\(\begin{array}{l}\sin \widehat {COC'} = \frac{{CC'}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow CC' = OC.\sin \widehat {COC'} = OC.\sin \left( {2\widehat {BOB'}} \right)\end{array}\)
Mà \(\sin \left( {2\widehat {BOB'}} \right) = 2.\sin \widehat {BOB'}.cos\widehat {BOB'}\)
Vậy để tính khoảng cách từ điểm C đến AH ta phải tìm được \(\sin \widehat {BOB'},cos\widehat {BOB'}\).
Hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là phần mở đầu cho bài học về giới hạn của hàm số. Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh ôn lại kiến thức về hàm số, khái niệm về giới hạn và chuẩn bị tâm lý cho việc tiếp cận kiến thức mới. Việc giải hoạt động khởi động này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Hoạt động khởi động trang 20 thường xoay quanh các tình huống thực tế hoặc các bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu dự đoán giá trị của một hàm số khi biến số tiến tới một giá trị nhất định. Hoặc, học sinh có thể được yêu cầu giải thích ý nghĩa của giới hạn trong một ngữ cảnh cụ thể.
Để giải hoạt động khởi động trang 20 hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Hãy tính giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1.
Giải:
Ta có: f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1)
Khi x ≠ 1, ta có thể rút gọn f(x) = x + 1
Vậy, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Giải hoạt động khởi động không chỉ giúp học sinh làm quen với bài học mới mà còn giúp các em:
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng cho học sinh từ cấp tiểu học đến cấp trung học phổ thông. Chúng tôi cung cấp:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
