Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập mục 2 tập trung vào các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến và phép quay. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng thành thạo các công thức là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, gọi \(B\) là biến cố “Xuất hiện hai mặt có củng số chấm”. Hai biến cố \(A\) và \(B\) có thể đồng thời cùng xảy ra không?
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
\(A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\}\)
\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)
Hai biến cố \(A\) và \(B\) không thể đồng thời cùng xảy ra.
Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố \(A,B\) và \(C\) trong Ví dụ 1.
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử không là phần tử của các tập hợp \(A,B\) và \(C\) và tìm điểm chung.
Lời giải chi tiết:
\(D = \left\{ {\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\): “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.
a) Hai biến cố đối nhau có xung khắc với nhau không?
b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không?
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa biến cố đối và biến cố xung khắc.
Lời giải chi tiết:
a) Hai biến cố đối không đồng thời xảy ra nên hai biến cố đối nhau xung khắc với nhau.
b) Hợp của hai biến cố xung khắc có thể không bằng không gian mẫu nên hai biến cố xung khắc không phải là hai biến cố đối nhau.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu sâu hơn về các phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến và phép quay. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, tọa độ điểm và các tính chất của phép biến hình để giải quyết các vấn đề thực tế.
Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học, giúp di chuyển một đối tượng hình học mà không làm thay đổi kích thước và hình dạng của nó. Để giải các bài tập liên quan đến phép tịnh tiến, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Ví dụ: Cho điểm A(2, 3) và vectơ tịnh tiến v = (1, -2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến v.
Giải: Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv, yA + yv) = (2 + 1, 3 - 2) = (3, 1).
Phép quay là một phép biến hình khác quan trọng, giúp xoay một đối tượng hình học quanh một điểm cố định (gọi là tâm quay) một góc nhất định. Các khái niệm quan trọng cần nắm vững khi giải các bài tập về phép quay bao gồm:
Ví dụ: Cho điểm B(1, 2) và tâm quay O(0, 0). Quay điểm B một góc 90o theo chiều dương. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay.
Giải: Sử dụng công thức quay điểm quanh gốc tọa độ, ta có: B'(-2, 1).
Các bài tập trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Việc học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Dưới đây là một số lời khuyên dành cho các em học sinh:
Hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11 và đạt được kết quả tốt nhất.
