Bài 16 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 16 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hàm số (Rleft( v right) = frac{{6000}}{v}) có thể được sử dụng để xác định nhịp tim (R)
Đề bài
Hàm số \(R\left( v \right) = \frac{{6000}}{v}\) có thể được sử dụng để xác định nhịp tim \(R\) của một người mà tim của người đó có thể đây đi được \(6000ml\) máu trên mỗi phút và \(v{\rm{ }}ml\) máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học “Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là \(v = 80\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(R'\left( {80} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(R'\left( v \right) = 6000.\left( { - \frac{1}{{{v^2}}}} \right) = - \frac{{6000}}{{{v^2}}}\).
Tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là \(v = 80\) là: \(R'\left( {80} \right) = - \frac{{6000}}{{{{80}^2}}} = - 0,9375\).
Bài 16 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 16 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình. Bài tập thường bao gồm các phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của từng phép biến hình. Ví dụ, với phép tịnh tiến theo vector v = (a; b), ảnh của điểm M(x; y) là M'(x + a; y + b). Với phép quay tâm O góc α, ảnh của điểm M(x; y) là M'(x'; y') được tính theo công thức:
Đối với phép đối xứng trục, ảnh của điểm M(x; y) qua trục d: ax + by + c = 0 được tính bằng công thức:
M'(x'; y') thỏa mãn:
Tương tự, với phép đối xứng tâm I(x0; y0), ảnh của điểm M(x; y) là M'(x'; y') thỏa mãn:
Giả sử bài tập yêu cầu tịnh tiến điểm A(1; 2) theo vector v = (3; -1). Khi đó, ảnh của điểm A là A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1).
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến hình học một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 16 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và nắm vững kiến thức về phép biến hình.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | M'(x + a; y + b) |
| Quay | x' = x*cos(α) - y*sin(α); y' = x*sin(α) + y*cos(α) |
| Đối xứng trục | (x' - x)/a = (y' - y)/b = -2(ax + by + c)/(a2 + b2) |
| Đối xứng tâm | x' = 2x0 - x; y' = 2y0 - y |
