Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.

1. Dãy số

Dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập con của nó. Mỗi phần tử của dãy số được gọi là một số hạng. Dãy số có thể hữu hạn hoặc vô hạn.

• Dãy số hữu hạn: Có số lượng số hạng xác định. Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5
• Dãy số vô hạn: Có số lượng số hạng không xác định. Ví dụ: 1, 2, 3, 4, ...

2. Cấp số cộng

Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách cộng một số không đổi (công sai) vào số hạng đứng trước nó.

Công thức tổng quát của cấp số cộng:

u_n = u₁ + (n - 1)d

Trong đó:

• u_n là số hạng thứ n
• u₁ là số hạng đầu tiên
• d là công sai

3. Cấp số nhân

Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng đứng trước nó với một số không đổi (tỉ số).

Công thức tổng quát của cấp số nhân:

u_n = u₁ * q^{(n - 1)}

Trong đó:

• u_n là số hạng thứ n
• u₁ là số hạng đầu tiên
• q là tỉ số

4. Các dạng bài tập thường gặp

Chương 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
2. Tìm công sai hoặc tỉ số của cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
3. Tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
4. Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 2, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập có lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

6. Ứng dụng của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính lãi kép trong ngân hàng.
• Tính sự tăng trưởng dân số.
• Tính sự phân rã của các chất phóng xạ.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chuyên mục này, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.