Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 3) và công sai (d = 2).
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\) và công sai \(d = 2\).
a) Tìm \({u_{12}}\).
b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({u_{12}} = {u_1} + \left( {12 - 1} \right)d = {u_1} + 11{\rm{d}} = \left( { - 3} \right) + 11.2 = 19\).
b) Giả sử số 195 là số hạng thứ \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) của cấp số cộng.
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 195 = - 3 + \left( {n - 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100\)
Vậy số 195 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Tập xác định:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
2. Tọa độ đỉnh của parabol:
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (xv, yv), trong đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
3. Trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xv = 2.
4. Khoảng đồng biến, nghịch biến:
Vì hệ số a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:
5. Vẽ đồ thị của hàm số:
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:
Bài tập này giúp học sinh:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
