Bài 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 11 trang 51, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một viên soi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\)
Đề bài
Một viên soi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tinh:
a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc \(t = 2\);
b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính \(v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right)\).
b) Giải phương trình \(s\left( t \right) = 44,1\) để tìm thời gian viên sỏi chạm đất sau đó tính vận tốc.
Lời giải chi tiết
a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t\)
Vận tốc rơi của viên sỏi lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 9,8.2 = 19,6\) (m/s).
b) Khi chạm đất, quãng đường rơi của viên sỏi là 44,1 m. Ta có:
\(s\left( t \right) = 44,1 \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 44,1 \Leftrightarrow {t^2} = 9 \Leftrightarrow t = 3\) (giây).
Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất là: \(v\left( 3 \right) = 9,8.3 = 29,4\) (m/s).
Bài 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay và phép vị tự. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình và cách xác định ảnh của các đối tượng hình học qua các phép biến hình đó.
Bài 11 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức và phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho điểm A(2, 3) và vectơ v = (1, -2). Tìm ảnh A' của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có: x' = 2 + 1 = 3, y' = 3 - 2 = 1. Vậy A'(3, 1).
Ví dụ 2: Cho điểm B(1, 0) và phép quay tâm O(0, 0) góc 90o. Tìm ảnh B' của B qua phép quay đó.
Giải: Áp dụng công thức phép quay, ta có: x' = 1cos90o - 0sin90o = 0, y' = 1sin90o + 0cos90o = 1. Vậy B'(0, 1).
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
