Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 10 trang 51, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2x - 3\);
b) \(y = {x^2}{e^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y'\), sau đó tính \(y'' = {\left( {y'} \right)^\prime }\).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}y' = 3{{\rm{x}}^2} - 4.2{\rm{x}} + 2.1 = 3{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 2\\ \Rightarrow y'' = 3.2{\rm{x}} - 8.1 = 6{\rm{x}} - 8\end{array}\)
b)
\(y' = {\left( {{x^2}} \right)'}{e^x} + {x^2}{\left( {{e^x}} \right)'} = 2x{e^x} + {x^2}{e^x} = {e^x}\left( {2x + {x^2}} \right)\)
\( \Rightarrow y'' = {\left( {{e^x}} \right)'}\left( {2x + {x^2}} \right) + {e^x}{\left( {2x + {x^2}} \right)'} = {e^x}\left( {2x + {x^2}} \right) + {e^x}\left( {2 + 2x} \right)\)
\( = {e^x}({x^2} + 2x + 2x + 2) = {e^x}({x^2} + 4x + 2)\)
Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về các phép biến hình:
Nội dung bài tập: Bài 10 thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến phép biến hình.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có điểm A(x0, y0) và phép tịnh tiến theo vector v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Lưu ý:
Mở rộng kiến thức:
Phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, chẳng hạn như hình học, vật lý, đồ họa máy tính. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến về phép biến hình để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.
Kết luận:
Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng đúng công thức biến hình và rèn luyện thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
