Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Đề bài
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” là
A. \(\frac{5}{{36}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{7}{{36}}\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là 6.6 = 36.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”.
Khi đó A = {(1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 6); (5; 5); (6; 4)}, suy ra n(A) = 7.
Vậy \(P(A) = \frac{7}{{36}}\).
Chọn C
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định khoảng đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Để giải Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x + 2
Ví dụ 2: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
y' = 2x - 4
y' = 0 ⇔ x = 2
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|
| y' | - | 0 | + |
| y | -∞ | -1 | +∞ |
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Khi giải Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
