Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
\(AB = \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\},n\left( {AB} \right) = 1,n\left( \Omega\right) = 36 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)
\(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( A \right)P\left( B \right) = \frac{1}{{36}}\)
Vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi ở nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai biến cố “Nguyệt bắn trúng tâm bia” và “Nhi bắn trúng tâm bia” là hai biến cố độc lập nên xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia là: \(P = 0,9.0,8 = 0,72\).
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng vào các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Để tìm cực trị của hàm số y = x2 - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y. Diện tích hình chữ nhật là S = xy. Vì hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R, ta có x2 + y2 = (2R)2 => y = √(4R2 - x2). Do đó, S = x√(4R2 - x2). Để tìm giá trị lớn nhất của S, ta tính đạo hàm S' và giải phương trình S' = 0. Sau khi giải phương trình, ta tìm được x = R√2, và y = R√2. Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là S = (R√2)(R√2) = 2R2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Việc giải bài tập mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo đòi hỏi các em phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
