Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép đếm và quy tắc cộng, quy tắc nhân. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 12 trang 35, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)
\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}72 - {\log _2}9 = {\log _2}\frac{{72}}{9} = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3{\log _2}2 = 3\).
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} = {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} = {5^{{{\log }_2}8}} = {5^{{{\log }_2}{2^3}}} = {5^{3{{\log }_2}2}} = {5^3} = 125\).
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}} = 9\sqrt 2 \).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép đếm và các quy tắc liên quan. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu chúng ta tính số lượng các kết quả có thể xảy ra trong một tình huống cụ thể, sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả và áp dụng đúng công thức.
Phần 1: Phân tích bài toán
Phần 2: Áp dụng quy tắc cộng
Quy tắc cộng được sử dụng khi các sự kiện là loại trừ lẫn nhau, tức là chỉ có một sự kiện có thể xảy ra tại một thời điểm. Công thức quy tắc cộng là: N = N1 + N2 + ... + Nn, trong đó N là tổng số kết quả có thể xảy ra, và Ni là số kết quả có thể xảy ra cho sự kiện thứ i.
Ví dụ: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính số lượng kết quả có thể xảy ra.
Giải:
Áp dụng quy tắc cộng: N = 5 + 3 = 8. Vậy có 8 kết quả có thể xảy ra.
Phần 3: Áp dụng quy tắc nhân
Quy tắc nhân được sử dụng khi các sự kiện là độc lập với nhau, tức là kết quả của một sự kiện không ảnh hưởng đến kết quả của sự kiện khác. Công thức quy tắc nhân là: N = N1 * N2 * ... * Nn, trong đó N là tổng số kết quả có thể xảy ra, và Ni là số kết quả có thể xảy ra cho sự kiện thứ i.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt và tung một đồng xu. Tính số lượng kết quả có thể xảy ra.
Giải:
Áp dụng quy tắc nhân: N = 6 * 2 = 12. Vậy có 12 kết quả có thể xảy ra.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
