Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 24, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có (sin A = sin B.cos C + sin C.cos B)
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có \(\sin A = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800 và áp dụng công thức cộng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A + B + C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {180^0} - \left( {B + C} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {{{180}^0} - \left( {B + C} \right)} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {B + C} \right) = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\end{array}\)
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, trước hết chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
1. Phép biến hóa affine là gì?
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách giữa các điểm. Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận affine.
2. Các tính chất của phép biến hóa affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine cho trước)
Hướng dẫn giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y) và điểm A(1, 2). Để tìm ảnh của điểm A qua phép biến hóa f, ta thực hiện như sau:
f(1, 2) = (2*1 + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hóa f là điểm A'(4, -1).
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc hiểu rõ lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Ma trận affine | Biểu diễn phép biến hóa affine |
| Phép tịnh tiến | Dịch chuyển hình ảnh theo một vector |
| Phép quay | Xoay hình ảnh quanh một điểm |
