Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong không gian.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 62, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:
Đề bài
Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:
A. \(\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\).
B. \(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{5};\frac{{4\pi }}{5}\).
C. \(\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{6}\).
D. \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là \({u_1};{u_1}.2 = 2{u_1};{u_1}{.2^2} = 4{u_1}\left( {{u_1} > 0} \right)\).
Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng \(\pi \) nên ta có phương trình:
\({u_1} + 2{u_1} + 4{u_1} = \pi \Leftrightarrow 7{u_1} = \pi \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{7}\)
Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).
Chọn D.
Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 8 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Cụ thể, bài toán thường cho trước các điểm và yêu cầu chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng, một mặt phẳng, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, mặt phẳng.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Quy trình giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể làm như sau:
Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý đến việc:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số thực. |
| Tích có hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một vectơ vuông góc với cả hai. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
