Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VIII của sách Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về quan hệ vuông góc trong không gian và phép chiếu song song. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của các khái niệm này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:

• Quan hệ vuông góc trong không gian: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
• Phép chiếu song song: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép chiếu song song.
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ứng dụng trong giải toán.
• Góc giữa hai mặt phẳng: Cách tính góc giữa hai mặt phẳng, ứng dụng trong giải toán.

II. Giải bài tập cuối chương VIII - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, bài tập cuối chương VIII:

Bài 1: (Trang 110)

(Nội dung bài tập 1 và lời giải chi tiết)

Bài 2: (Trang 111)

(Nội dung bài tập 2 và lời giải chi tiết)

Bài 3: (Trang 112)

(Nội dung bài tập 3 và lời giải chi tiết)

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong chương VIII, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh quan hệ vuông góc: Sử dụng các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc để chứng minh.
2. Tính góc: Sử dụng các công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
3. Xác định điều kiện: Xác định điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
4. Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của quan hệ vuông góc và phép chiếu song song trong thực tế.

IV. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt chương VIII, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến quan hệ vuông góc và phép chiếu song song.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.