Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 86, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông, (SA) vuông góc với mặt đáy.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng \(C{\rm{D}}\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {SAD} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right)\).
C. \(\left( {SAB} \right)\).
D. \(\left( {SBD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 1: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\).
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot A{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
Chọn A.
Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
1. Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 được định nghĩa là giới hạn:
f'(x0) = limh→0 [f(x0 + h) - f(x0)] / h
2. Quy tắc tính đạo hàm:
3. Đạo hàm cơ bản:
Để giải Bài 1 trang 86, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Dưới đây là ví dụ về cách giải một câu hỏi thường gặp:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Sau khi nắm vững lý thuyết và cách giải bài tập mẫu, các em học sinh nên tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Có thể tìm thêm các bài tập trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như việc tìm cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập về đạo hàm thường gặp các dạng sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
