Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 50, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm ({u_2},{u_3}) và dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số:
Đề bài
Tìm \({u_2},{u_3}\) và dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 + {u_n}}}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_{n + 1}}\).
‒ Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_2} = \frac{{{u_1}}}{{1 + {u_1}}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\\{u_3} = \frac{{{u_2}}}{{1 + {u_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Suy ra, \({u_n} = \frac{1}{n}\)
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có hệ số:
Bước 2: Xác định đỉnh của parabol
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -1).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh I(2; -1), ta có thể xác định thêm các điểm sau:
Vẽ parabol đi qua các điểm A, B, C và có đỉnh I(2; -1).
Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Vì parabol mở lên trên, hàm số không có giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y0 = -1, đạt được tại x = 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
