Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\)
Đề bài
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\), với \(t\) được tính bằng giây và \(h\) tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm \(t = 2\).
(Nguồn: https://www.britannica.com/place/Moon)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right)\) với \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right) = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Để giải Bài 6 trang 42, chúng ta cần xác định phép biến hình phù hợp với từng yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình nào đó.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), ta sẽ thực hiện phép tính sau:
A'(x0 + a, y0 + b)
Tương tự, nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α, ta sẽ sử dụng công thức:
x' = x0cosα - y0sinα
y' = x0sinα + y0cosα
Bài tập về phép biến hình thường gặp các dạng sau:
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
