Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc đếm cơ bản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc tính số lượng các khả năng xảy ra. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các tình huống như chọn một đối tượng từ một tập hợp, sắp xếp các đối tượng theo một thứ tự nhất định, hoặc thực hiện một chuỗi các hành động.

Các quy tắc đếm cơ bản

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản sau:

• Quy tắc cộng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, thì số lượng cách thực hiện công việc đó là n.
• Quy tắc nhân: Nếu một công việc được thực hiện qua m giai đoạn, trong đó giai đoạn thứ i có n_i cách thực hiện, thì số lượng cách thực hiện toàn bộ công việc là n₁ x n₂ x ... x n_m.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một cửa hàng có 5 loại áo sơ mi và 3 loại quần. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo gồm một áo sơ mi và một quần?

Giải:

Theo quy tắc nhân, số cách chọn một bộ quần áo là 5 x 3 = 15 cách.

Ví dụ 2: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng và một lớp phó?

Giải:

Có hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Lớp trưởng là nam và lớp phó là nữ. Số cách chọn là 12 x 8 = 96 cách.
• Trường hợp 2: Lớp trưởng là nữ và lớp phó là nam. Số cách chọn là 8 x 12 = 96 cách.

Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn ban cán sự lớp là 96 + 96 = 192 cách.

Hướng dẫn giải Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, bạn cần:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan đến bài toán.
2. Xác định xem bài toán có thể được giải bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân hay cả hai.
3. Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản để tính toán số lượng các khả năng xảy ra.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các quy tắc đếm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Có 4 đường đi từ thành phố A đến thành phố B và 3 đường đi từ thành phố B đến thành phố C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
• Bài 2: Một hộp đựng 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả bóng bất kỳ?

Kết luận

Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng các quy tắc đếm cơ bản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.