Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1
Đề bài
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất của biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc. Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố: “Có 1 con cá mắt đen”, \(B\) là biến cố “Có 2 con cá mắt đen”.
Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Xác suất con cá là cá mắt đen là \(\frac{3}{4}\), xác suất con cá là cá mắt đỏ là \(\frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}};P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}\)
Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{9}{{16}} = \frac{3}{4}\).
Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép đếm, quy tắc cộng và quy tắc nhân. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, cùng với hướng dẫn giải để giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Bài tập này thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một bài toán yêu cầu tính số cách chọn một học sinh đại diện cho lớp 11A và một học sinh đại diện cho lớp 11B. Nếu lớp 11A có 30 học sinh và lớp 11B có 25 học sinh, thì số cách chọn là:
30 (số học sinh lớp 11A) * 25 (số học sinh lớp 11B) = 750 cách
Trong trường hợp này, chúng ta đã áp dụng quy tắc nhân vì việc chọn học sinh đại diện cho lớp 11A và lớp 11B là hai sự kiện độc lập.
Ngoài các bài tập áp dụng trực tiếp quy tắc cộng và quy tắc nhân, Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
