Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng và phép trừ vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Đề bài
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.
Lời giải chi tiết
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 2 thì \(\frac{\pi }{2} + 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{\pi }}{3} =\frac{5\pi }{6} \) không biểu diễn bởi điểm nào.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 1 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 2 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 3 thì \(\frac{{ - \pi }}{6} + 3.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các phép toán vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để các em có thể hiểu rõ hơn về cách giải.
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng và trừ vectơ dựa trên các vectơ đã cho. Bài tập thường bao gồm việc tìm vectơ tổng, vectơ hiệu, và chứng minh các đẳng thức vectơ.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng và trừ vectơ. Cụ thể:
Ví dụ, cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), ta có:
Để giải các bài tập cụ thể trong Bài 8, các em cần:
Giả sử cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 1). Hãy tìm vectơ a + b và a - b.
Giải:
Phép cộng và trừ vectơ có nhiều ứng dụng trong hình học, vật lý và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về phép cộng và trừ vectơ, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng và trừ vectơ. Bằng cách hiểu rõ các quy tắc và áp dụng chúng vào giải quyết các bài tập cụ thể, các em có thể tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
