Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 Chương VIII: Quan hệ vuông góc trong không gian, thuộc sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo của nhà xuất bản Giáo dục. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương này.
Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức hình học không gian cho học sinh.
Chương VIII của sách Toán 11 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu các khái niệm và tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Chương này cũng giới thiệu về phép chiếu song song, một công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Một trong những khái niệm cốt lõi của chương này là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Để chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, ta cần chứng minh nó vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng đó.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. Để tính góc này, ta thường sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của hình học không gian.
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90 độ. Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Phép chiếu song song là một phép biến hình quan trọng trong hình học không gian. Phép chiếu song song biến một hình trong không gian thành một hình phẳng bằng cách chiếu các điểm của hình đó lên một mặt phẳng theo các đường thẳng song song với nhau.
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Để học tốt chương VIII, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bạn cũng cần luyện tập nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học không gian.
Hy vọng rằng những thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Chương VIII: Quan hệ vuông góc trong không gian - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
