Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục 3 trang 10, 11 của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0). a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).
a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
b) Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \( - \frac{\pi }{2}\)
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn rồi nhận biết từng góc
Lời giải chi tiết:
a) 
Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ = \frac{\pi }{2}\)
b)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:
a) \( - {1485^ \circ }\)
b) \(\frac{{19\pi }}{4}\)
Phương pháp giải:
Xác định góc lượng giác trên vòng tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \( - {1485^ \circ } = - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)
b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Mục 3 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng xác định hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Các bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c.
Bài 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng cách nối các điểm đã xác định.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số bậc hai. Để tìm tọa độ đỉnh, học sinh có thể sử dụng công thức: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh). Trục đối xứng của hàm số bậc hai là đường thẳng x = xđỉnh.
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai với các trục tọa độ. Để tìm giao điểm với trục hoành (trục x), học sinh cần giải phương trình ax2 + bx + c = 0. Để tìm giao điểm với trục tung (trục y), học sinh cần thay x = 0 vào phương trình hàm số bậc hai.
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
