Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính \(x = {\log _2}15\), người ta viết \({2^x} = 15\) rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được \(x\log 2 = \log 15\) hay \(x = \frac{{\log 15}}{{\log 2}}\).
Sử dụng cách làm này, tính \({\log _a}N\) theo \(\log a\) và \(\log N\) với \(a,N > 0,a \ne 1\).
Phương pháp giải:
Biến đổi rồi lấy lôgarit thập phân hai vế.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(x = {\log _a}N \Leftrightarrow {a^x} = N \Leftrightarrow \log {a^x} = \log N \Leftrightarrow x\log a = \log N \Leftrightarrow x = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)
Vậy \({\log _a}N = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8\);
b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8 = {\log _{{2^{ - 2}}}}{2^3} = \frac{3}{{ - 2}}{\log _2}2 = - \frac{3}{2}\).
b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8 = {\log _4}5.\frac{{{{\log }_4}6}}{{{{\log }_4}5}}.\frac{{{{\log }_4}8}}{{{{\log }_4}6}} = {\log _4}8 = {\log _{{2^2}}}{2^3} = \frac{3}{2}{\log _2}2 = \frac{3}{2}\).
Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\log _{12}}21 = \frac{{{{\log }_3}21}}{{{{\log }_3}12}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {7.3} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}7 + {{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \frac{{{{\log }_3}7 + 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{b + 1}}{{2a + 1}}\)
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 18 và 19, đồng thời phân tích các điểm quan trọng cần lưu ý.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của Mục 4. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:
Tùy thuộc vào chương trình học cụ thể, nội dung của Mục 4 có thể khác nhau. Tuy nhiên, việc nắm vững các khái niệm cơ bản và công thức liên quan là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 18 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến các bước biến đổi, công thức sử dụng và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tương tự như trang 18, chúng ta sẽ giải chi tiết các bài tập trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Mẹo: Đối với các bài tập khó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, video hướng dẫn hoặc trao đổi với bạn bè, thầy cô để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Trong Mục 4, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để thành thạo các dạng bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải khác nhau.
Kiến thức trong Mục 4 có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế,... Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong Vật lý, hoặc để tối ưu hóa lợi nhuận trong Kinh tế.
Để học tập hiệu quả môn Toán 11, bạn nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài tập trong Mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
