Giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\)

Đề bài

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).

(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(T'\left( {1,5} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(T'\left( t \right) = - 0,1.2t + 1,2.1 = - 0,2t + 1,2\)

Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\) là: \(T'\left( {1,5} \right) = - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về phép đếm và các quy tắc cơ bản. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, giaibaitoan.com xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính số phần tử của một tập hợp, sử dụng các quy tắc cộng, quy tắc nhân và các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị. Các bài toán thường được đặt trong các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc cộng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, không trùng lặp, thì số cách thực hiện công việc đó là n.
Quy tắc nhân: Nếu một công việc được thực hiện qua m giai đoạn, trong đó giai đoạn thứ i có n_i cách thực hiện, thì số cách thực hiện công việc đó là n₁ * n₂ * ... * n_m.
Công thức tổ hợp: Số tổ hợp chập k của n phần tử là C_n^k = n! / (k! * (n-k)!).
Công thức chỉnh hợp: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là A_n^k = n! / (n-k)!.
Công thức hoán vị: Số hoán vị của n phần tử là P_n = n!.

Ví dụ minh họa:

Giả sử có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 2 bạn, trong đó có ít nhất một bạn nam?

Giải:

Có hai trường hợp:

Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: Số cách chọn là C₃¹ * C₂¹ = 3 * 2 = 6.
Chọn 2 bạn nam: Số cách chọn là C₃² = 3.

Vậy tổng số cách chọn là 6 + 3 = 9.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập về quy tắc cộng và quy tắc nhân: Yêu cầu học sinh tính số cách thực hiện một công việc dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập về tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị: Yêu cầu học sinh tính số phần tử của một tập hợp hoặc số cách sắp xếp, chọn lọc các phần tử.
Bài tập kết hợp: Yêu cầu học sinh kết hợp các quy tắc và công thức để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán và xác định các yếu tố liên quan.
Chọn phương pháp giải phù hợp và áp dụng các quy tắc, công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của đáp án.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!