Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in \left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc: \(f'\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) là:
\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( { - 2{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - {{2.1}^2}} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2{{\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ { - 2\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} \right] = - 2\left( {1 + 1} \right) = - 4\end{array}\)
Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để rút gọn biểu thức lượng giác, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phép biến đổi lượng giác để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
sin2x + cos2x = 1
tan x = sin x / cos x
cot x = cos x / sin x
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, chúng ta cần biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại. Ví dụ:
Để chứng minh sin2x + cos2x = 1, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.
Để giải phương trình lượng giác, chúng ta cần sử dụng các công thức biến đổi để đưa phương trình về dạng đơn giản và giải. Ví dụ:
Để giải phương trình sin x = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Để giải bài tập Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
