Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả cao trong học tập.
Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu ({u_n}) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ (n).
Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu \({u_n}\) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ \(n\).
a) Với \(n\) như thế nào thì \({u_n}\) vượt quá 10000; 1000000?
b) Cho hình có diện tích \(S\). Với \(n\) như thế nào thì \({u_n}\) vượt quá \(S\)?
Phương pháp giải:
a) Tìm công thức tổng quát của \({u_n}\) sau đó giải bất phương trình \({u_n} > 10000,{u_n} > 1000000\).
b) Giải bất phương trình \({u_n} > S\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_1} = {1^2};{u_2} = {2^2};{u_3} = {3^2};...;{u_n} = {n^2}\)
\(\begin{array}{l}{u_n} > 10000 \Leftrightarrow {n^2} > 10000 = {100^2} \Leftrightarrow n > 100\\{u_n} > 1000000 \Leftrightarrow {n^2} > 1000000 = {1000^2} \Leftrightarrow n > 1000\end{array}\)
b) \({u_n} > S \Leftrightarrow {n^2} > S \Leftrightarrow n > \sqrt S \).
Vậy với các số tự nhiên \(n > \sqrt S \) thì \({u_n} > S\).
Mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, các định nghĩa, định lý và công thức đã học. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, mục 4 trang 68 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = sin(x) + cos(x) khi x = 30 độ. Để giải bài tập này, bạn cần:
Lời giải:
A = sin(30) + cos(30) = 1/2 + √3/2 = (1 + √3)/2
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức sin2(x) + cos2(x) = 1. Để giải bài tập này, bạn cần:
Lời giải:
Trong tam giác vuông ABC, với góc B = x, ta có: sin(x) = AC/AB và cos(x) = BC/AB. Theo định lý Pitago, AC2 + BC2 = AB2. Suy ra (AC/AB)2 + (BC/AB)2 = 1, hay sin2(x) + cos2(x) = 1.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập Toán 11 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
