Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 93, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang
Đề bài
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh đeo khẩu trang. P(A) = 0,9.
Gọi B là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh không đeo khẩu trang. P(B) = 1 – 0,8 = 0,2.
Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh là: P(A).P(B) = 0,9.0,2 = 0,18.
Xác suất anh Lâm bị lây bệnh là: 1 – 0,18 = 0,82.
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Bài 5 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập giải chi tiết và hướng dẫn để bạn có thể tự học và nâng cao trình độ.
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = x3 - 3x2 + 2x - 5 | y' = 3x2 - 6x + 2 |
| y = (x2 + 1)(x - 2) | y' = 3x2 - 4x + 1 |
| y = (2x + 1) / (x - 3) | y' = -7 / (x - 3)2 |
| y = sin(2x + 1) | y' = 2cos(2x + 1) |
