Giải Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\)

Đề bài

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét.

Tính vận tốc và gia tốc của vật khi \(t = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right);a\left( 1 \right) = s''\left( 1 \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2.3{t^2} + 4 = 6{t^2} + 4;a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6.2t = 12t\)

Vận tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(v\left( 1 \right) = {6.1^2} + 4 = 10\left( {m/s} \right)\).

Gia tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(a\left( 1 \right) = 12.1 = 12\left( {m/{s^2}} \right)\).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin(x) = 1/2
b) cos(x) = -√3/2
c) tan(x) = 1
d) cot(x) = 0

Phần 2: Giải chi tiết

a) Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π
x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

b) Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π
x = 7π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

c) Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

x = π/4 + kπ

Trong đó k là số nguyên.

d) Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

x = π/2 + kπ

Trong đó k là số nguyên.

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các phương trình lượng giác, cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π).
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Lưu ý đến điều kiện xác định của hàm tan và cot.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Đồ thị của các hàm số lượng giác.
Các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải.
Ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình sin(2x) = 1/2
Giải phương trình cos(x/2) = √2/2
Giải phương trình tan(3x) = 0
Giải phương trình cot(x - π/4) = 1

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!