Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 62, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
Đề bài
Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}\) với \(n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:
\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Chọn B.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các bước thực hiện.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ của các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine được xác định bởi một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến. Công thức tổng quát của phép biến hóa affine là:
f(x) = Ax + b
Trong đó:
Bài 7 trang 62 thường yêu cầu học sinh xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như ảnh của một số điểm hoặc phương trình của đường thẳng. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phép biến hóa affine f biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(2, 1) thành B'(4, 3). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Đặt f(x) = Ax + b. Ta có:
A(1, 2) = A (1, 2) + b = (3, 4)
B(2, 1) = A (2, 1) + b = (4, 3)
Giải hệ phương trình này, ta tìm được ma trận A và vector tịnh tiến b.
Ngoài bài toán tìm phép biến hóa affine, Bài 7 trang 62 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của phép biến hóa affine và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và giải quyết các bài tập Bài 7 trang 62 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bằng cách hiểu rõ các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
