Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời ság tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và hiểu sâu hơn về lý thuyết đã học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 19, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho (sin alpha = frac{{12}}{{13}}) và (cos alpha = - frac{5}{{13}}). Tính (sin left( { - frac{{15pi }}{2} - alpha } right) - cos left( {13pi + alpha } right))
Đề bài
Cho \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\). Tính \(\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức lượng giác đặc biệt để tính
\(\cos \left( { \pi + \alpha } \right) = - \cos \left( \alpha \right)\)
\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( \alpha \right)\)
\(\begin{array}{l}\sin (\alpha + k2\pi ) = \sin \alpha ;\,\\\cos (\alpha + k2\pi ) = \cos \alpha \end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) = \sin \left( { -\frac{{16\pi }}{2} +\frac{{\pi }}{2} + \alpha } \right) - \cos \left( {12\pi + \pi + \alpha } \right) = \sin \left( {-8\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( { \pi + \alpha } \right) \\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha \right) = \cos \left( \alpha \right) + \cos \left( \alpha \right) = 2\cos \left( \alpha \right) = 2.\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{ - 10}}{{13}}\end{array}\)
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Bài tập thường được trình bày dưới dạng các tập hợp cụ thể, và học sinh cần áp dụng các công thức và quy tắc đã học để tìm ra kết quả chính xác.
Để giải Bài 2 trang 19, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Ví dụ, giả sử chúng ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Để giải các bài tập tương tự, bạn có thể làm theo các bước sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách hiểu rõ các khái niệm và áp dụng các công thức một cách linh hoạt, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
