Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
Đề bài
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
a) \({\log _4}9\);
b) \({\log _6}12\);
c) \({\log _5}6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _4}9 = \frac{{\log 9}}{{\log 4}} = \frac{{\log {3^2}}}{{\log {2^2}}} = \frac{{2\log 3}}{{2\log 2}} = \frac{{\log 3}}{{\log 2}} = \frac{b}{a}\).
b) \({\log _6}12 = \frac{{\log 12}}{{\log 6}} = \frac{{\log \left( {{2^2}.3} \right)}}{{\log \left( {2.3} \right)}} = \frac{{\log {2^2} + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2\log 2 + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2a + b}}{{a + b}}\).
c) \({\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = \frac{{\log \left( {2.3} \right)}}{{\log \frac{{10}}{2}}} = \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 10 - \log 2}} = \frac{{a + b}}{{1 - a}}\).
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và cách áp dụng của phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phép biến hình phù hợp để áp dụng. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập:
(Nội dung ý a của bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung ý b của bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung ý c của bài tập và lời giải chi tiết)
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1:(Nội dung ví dụ 1 và lời giải)
Bài tập 1:(Nội dung bài tập 1)
Kiến thức về các phép biến hình không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 11 mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về phép biến hình, học sinh cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
