Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 106, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.
Đề bài
Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
Hình a: Các dây điện song song với nhau.
Hình b: Các mép của viên gạch song song với nhau.
Hình c: Các mép của bậc thang song song với nhau.
Hình d: Các mép của phím đàn song song với nhau.
Hình e: Các mép của các ngăn trên giá sách song song với nhau.
Hình g: Các mép của viên gạch song song với nhau.
Một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế: Các cạnh bàn đối diện nhau song song với nhau, các mép tường đối diện nhau song song với nhau,…
Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần hiểu rõ khái niệm và tính chất của phép biến hình affine.
Phép biến hình affine là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ lệ của các đoạn thẳng. Nói cách khác, nếu một đường thẳng đi qua hai điểm A và B, thì ảnh của đường thẳng đó qua phép biến hình affine cũng đi qua hai điểm A' và B' tương ứng, và tỉ lệ AB/A'B' không đổi.
Một phép biến hình affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến. Ma trận 2x2 xác định phần biến đổi tuyến tính của phép biến hình, còn vector tịnh tiến xác định phần tịnh tiến của phép biến hình.
Để giải Bài 6 trang 106, chúng ta cần xác định phép biến hình affine biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Phép biến hình affine này có thể được xác định bằng cách tìm ma trận 2x2 và vector tịnh tiến tương ứng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6) và tam giác A'B'C' với A'(2; 3), B'(4; 5), C'(6; 7). Hãy tìm phép biến hình affine biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
Để nắm vững kiến thức về phép biến hình affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Ngoài ra, các em cũng có thể sử dụng các công cụ trực tuyến để vẽ và biến đổi các hình hình học, giúp hiểu rõ hơn về phép biến hình affine.
Phép biến hình affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và robot học. Trong đồ họa máy tính, phép biến hình affine được sử dụng để xoay, co giãn, và dịch chuyển các đối tượng. Trong xử lý ảnh, phép biến hình affine được sử dụng để căn chỉnh và biến đổi các hình ảnh. Trong robot học, phép biến hình affine được sử dụng để điều khiển và định vị các robot.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x' = ax + by + c | Biến đổi tọa độ x |
| y' = dx + ey + f | Biến đổi tọa độ y |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
