Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2. Cấp số cộng thuộc sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức về cấp số cộng.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về cấp số cộng để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách cộng một số không đổi (gọi là công sai) vào số hạng đứng trước. Công thức tổng quát của cấp số cộng là:
Trong đó:
Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng được tính theo công thức:
Bài 2.1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.
Giải:
Áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d, ta có:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Bài 2.2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 5 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là S10 = 100. Tìm công sai d của cấp số cộng.
Giải:
Áp dụng công thức Sn = n/2 * [2u1 + (n - 1)d], ta có:
100 = 10/2 * [2 * 5 + (10 - 1)d]
100 = 5 * [10 + 9d]
20 = 10 + 9d
10 = 9d
d = 10/9
Vậy công sai của cấp số cộng là 10/9.
Để củng cố kiến thức về cấp số cộng, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2. Cấp số cộng - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về cấp số cộng và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức về chủ đề này. Chúc bạn học tập tốt!
