Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{18}} - {u_3} = 75\). Tìm công sai d.
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{18}} - {u_3} = 75\). Tìm công sai d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_{18}} - {u_3} = 75 \Leftrightarrow {u_1} + 17d - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 75 \Leftrightarrow 15d = 75 \Leftrightarrow d = 5\)
Vậy công sai \(d = 5\).
Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 5 thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số cho trước, xác định các yếu tố như tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng, tính đơn điệu và cực trị. Để làm được điều này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết phương trình hàm số cụ thể của bài 5 trang 60. Giả sử bài tập yêu cầu giải hàm số y = x2 - 4x + 3, ta sẽ tiến hành giải như sau:
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1 | Xác định a, b, c | a = 1, b = -4, c = 3 |
| 2 | Tính delta (Δ) | Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 |
| 3 | Tập xác định | R |
| 4 | Tập giá trị | y ≥ -1 |
| 5 | Tọa độ đỉnh | x0 = -(-4)/(2*1) = 2; y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1 |
| 6 | Trục đối xứng | x = 2 |
| 7 | Tính đơn điệu | Nghịch biến trên (-∞, 2) và đồng biến trên (2, +∞) |
| 8 | Cực trị | Cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1 |
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hãy chú trọng việc phân tích hàm số và áp dụng các công thức đã học để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải đúng đắn, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
