Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 65

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác.
• Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và các hàm số lượng giác có dạng biến đổi.
• Dạng 3: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số lượng giác thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dựa trên đồ thị. Yêu cầu học sinh sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 65

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)

Để xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3), ta cần tìm các giá trị của x sao cho 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Giải phương trình này, ta được x ≠ π/4 - π/6 + kπ/2 = π/12 + kπ/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4)

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ A = 2.
2. Xác định chu kỳ T = 2π/ω = 2π/1 = 2π.
3. Xác định pha ban đầu φ = -π/4.
4. Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [0, 2π].
5. Biến đổi đồ thị hàm số y = sin(x) bằng cách kéo giãn theo phương Oy với hệ số 2, và dịch chuyển sang phải π/4 đơn vị.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính chất đồng biến, nghịch biến.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác thường xuyên.
• Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = cot(3x - π/2).
• Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/3).
• Bài 3: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = sin(2x) có tung độ bằng 1.

Kết luận

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.