Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} \Rightarrow 765 = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} \Rightarrow 1 - {2^n} = - 255 \Rightarrow {2^n} = 256 \Rightarrow n = 8\)
Vậy \(n = 8\).
Bài 8 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm tập giá trị, xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 8 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = cos(x) + x2.
Lời giải: Ta có y(-x) = cos(-x) + (-x)2 = cos(x) + x2 = y(x). Vậy hàm số y = cos(x) + x2 là hàm số chẵn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Bài 8 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
