Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) (hoặc từ \({0^0}\) đến \({45^0}\)):
Đề bài
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) (hoặc từ \({0^0}\) đến \({45^0}\)):
a) \(\sin \left( { - {{1693}^0}} \right)\);
b) \(\cos \frac{{1003\pi }}{3}\);
c) \(\tan {885^0}\);
d) \(\cot \left( { - \frac{{53\pi }}{{10}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:
a) \(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\sin \left( {2\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha \)
b) \(\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \cos \alpha \), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
c) \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \), \(\tan \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \tan \alpha \)
d) \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\cot \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \cot \alpha \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sin \left( { - {{1693}^0}} \right) \) \( = - \sin \left( {{{360}^0}.4 + {{180}^0} + {{73}^0}} \right) \) \( = \sin {73^0} \) \( = \sin \left( {{{90}^0} - {{17}^0}} \right) \) \( = \cos {17^0}\);
b) \(\cos \frac{{1003\pi }}{3} \) \( = \cos \left( {167.2\pi + \frac{\pi }{3}} \right) \) \( = \cos \frac{\pi }{3} \) \( = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right) \) \( = \sin \frac{\pi }{6}\);
c) \(\tan {885^0} \) \( = \tan \left( {{{2.360}^0} + {{180}^0} - {{15}^0}} \right) \) \( = - \tan {15^0}\);
d) \(\cot \left( { - \frac{{53\pi }}{{10}}} \right) \) \( = \cot \left( { - 4\pi - \pi - \frac{{3\pi }}{{10}}} \right) \) \( = - \cot \frac{{3\pi }}{{10}} \) \( = - \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{5}} \right) \) \( = - \tan \frac{\pi }{5}\).
Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 2 trang 14, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1, -2) và đi qua điểm A(2, -1).
Giải: Phương trình parabol có dạng y = a(x - 1)^2 - 2. Thay tọa độ điểm A(2, -1) vào phương trình, ta có: -1 = a(2 - 1)^2 - 2 => a = 1. Vậy phương trình parabol là y = (x - 1)^2 - 2.
Ví dụ 2: Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0, 1), B(1, 2), C(2, 5).
Giải: Phương trình parabol có dạng y = ax^2 + bx + c. Thay tọa độ ba điểm vào phương trình, ta có hệ phương trình:
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| A(0, 1) | 0 | 0 | 1 |
| B(1, 2) | 1 | 1 | 2 |
| C(2, 5) | 4 | 2 | 5 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = 1. Vậy phương trình parabol là y = x^2 + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.
Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
