Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):
+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Bảng giá trị:
x | \(\frac{8}{{27}}\) | \(\frac{2}{3}\) | 1 | 3 | 4 |
\(y\) | \( - 3\) | \( - 1\) | 0 | \({\log _{\frac{3}{2}}}3\) | \({\log _{\frac{3}{2}}}4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Tìm phương trình parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(3; 6).
Giải:
Vì parabol có đỉnh I(1; 2) nên phương trình có dạng: y = a(x - 1)2 + 2.
Thay tọa độ điểm A(3; 6) vào phương trình, ta có: 6 = a(3 - 1)2 + 2 => 6 = 4a + 2 => 4a = 4 => a = 1.
Vậy phương trình parabol là: y = (x - 1)2 + 2.
Ngoài các dạng bài tập đã nêu trên, bài 2 trang 17 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về parabol, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến parabol.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
