Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\). Biết rằng \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = 5\left( {a,b > 0} \right)\), tìm giá trị của \(\frac{b}{a}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình:
\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( b \right) = {\log _2}b,f\left( a \right) = {\log _2}a \)
\( \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) = {\log _2}b - {\log _2}a = {\log _2}\frac{b}{a}\)
Do đó, \({\log _2}\frac{b}{a} = 5 \Leftrightarrow \frac{b}{a} = {2^5} = 32\)
Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 23, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2, ta thực hiện các bước sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 3
Thay x = 2 vào f'(x), ta được:
f'(2) = 2 * 2 + 3 = 7
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 7.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng các quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác:
(sin(x))' = cos(x)
(cos(x))' = -sin(x)
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các mẹo sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể tự tin giải bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
