Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}.q}} = {q^3} \Rightarrow {q^3} = \frac{{16}}{{\frac{1}{4}}} = 64 \Rightarrow q = 4\). Do đó, \({u_1} = \frac{{{u_2}}}{q} = \frac{{\frac{1}{4}}}{4} = \frac{1}{{16}}\)
Vậy \(q = 4\) và \({u_1} = \frac{1}{{16}}\).
Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 3 trang 63 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh
Hoành độ đỉnh của parabol được tính theo công thức: xđỉnh = -b / (2a)
Thay a = 1 và b = -4 vào công thức, ta được: xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Bước 3: Tính tung độ đỉnh
Tung độ đỉnh của parabol được tính bằng cách thay xđỉnh vào phương trình hàm số:
yđỉnh = (2)2 - 4 * (2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Bước 4: Kết luận
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3 là (2; -1).
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
