Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.
Đề bài
Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là \(T = 703\;800\;000\) năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium-235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium-235 còn lại được tính bởi công thức \(M = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:
\({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
+ Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\)
Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
Khi \(M = 100.90\% = 90\left( g \right)\) thì ta có: \(90 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}} = 0,9 \Leftrightarrow \frac{t}{T} = {\log _{\frac{1}{2}}}0,9\)
\( \Leftrightarrow t = T.{\log _{\frac{1}{2}}}0,9 \approx 106\;979\;777\) (năm)
Vậy sau khoảng \(106\;979\;777\) năm thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu.
Bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ trong không gian. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ, ta thường sử dụng các quy tắc và tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ, để chứng minh A + B = B + A, ta có thể sử dụng quy tắc giao hoán của phép cộng vectơ.
Để tìm một vectơ, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Khi ứng dụng kiến thức về vectơ vào hình học không gian, ta thường sử dụng các vectơ để biểu diễn các cạnh, đường chéo của hình. Sau đó, sử dụng các phép toán vectơ để tính toán các đại lượng cần tìm như độ dài, góc, diện tích, thể tích,...
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB + BC = AC. Ta có thể chứng minh như sau:
Theo quy tắc cộng vectơ, vectơ AB + BC là vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là C. Do đó, AB + BC = AC.
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
