Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 13 trang 10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe. a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Đề bài

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.

a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35cm. Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét?

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của van V ứng với \(2\pi \)

b) Sử dụng kiến thức về độ dài cung bị chắn của góc ở tâm để tính: Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe.

Lời giải chi tiết

a) Sau 1 giây, van V quay được số vòng là: \(\frac{{30}}{8} = 3,75\) (vòng)

Sau 1 giây, van V quay được một góc có số đo là: \(3,75.2\pi = 7,5\pi \)

Sau 1 phút\( = 60\) giây, van V quay được một góc có số đo là: \(60.7,5\pi = 450\pi \)

b) Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe \(r = 0,35m\). Do đó, quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là: \(450\pi .0,35 \approx 494,8\left( m \right)\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để tìm số hạng tổng quát, tính tổng của dãy số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của dãy số trong thực tế.

Nội dung bài tập 13 trang 10

Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm số hạng tổng quát của dãy số. Học sinh cần xác định quy luật của dãy số và viết công thức tổng quát cho số hạng thứ n.
Dạng 2: Tính tổng của dãy số. Học sinh cần sử dụng các công thức tính tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân để tính tổng của dãy số.
Dạng 3: Ứng dụng của dãy số. Học sinh cần giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số, ví dụ như tính số tiền lãi sau một số kỳ hạn, tính số lượng sản phẩm được sản xuất sau một số năm.

Phương pháp giải bài tập 13 trang 10

Để giải bài tập 13 trang 10 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết. Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Phân tích đề bài. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Tùy thuộc vào dạng bài, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng công thức, phương pháp quy nạp, hoặc phương pháp giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài toán, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 13 trang 10

Bài toán: Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_n+1 = 2u_n + 1. Tính u₅.

Giải:

u₂ = 2u₁ + 1 = 2(2) + 1 = 5
u₃ = 2u₂ + 1 = 2(5) + 1 = 11
u₄ = 2u₃ + 1 = 2(11) + 1 = 23
u₅ = 2u₄ + 1 = 2(23) + 1 = 47

Vậy u₅ = 47.

Lưu ý khi giải bài tập về dãy số

Khi giải bài tập về dãy số, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng công thức tổng quát của dãy số.
Sử dụng đúng công thức tính tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.