Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một hộp đèn treo trần có hình dạng lăng trụ đứng lục giác đều (Hình 15), cạnh đáy bằng 10cm và cạnh bên bằng 50cm. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn.
Đề bài
Một hộp đèn treo trần có hình dạng lăng trụ đứng lục giác đều (Hình 15), cạnh đáy bằng 10cm và cạnh bên bằng 50cm. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \({S_{xq}} = 50.6.10 = 3000\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình lăng trụ lục giác đứng lục giác đều có đáy là lục giác đều.
Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều như hình vẽ:
Diện tích một tam giác đều là: \(\frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy hình lăng trụ đứng lục giác đều là: \({S_{đáy}} = 6.\frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4} = 150\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn là: \(\frac{{3000}}{{150\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 62, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần vẽ hình để minh họa và dễ dàng hình dung các phép biến hình.
Bài tập: Cho điểm A(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x;y) + v(a;b) = (x+a ; y+b)
Thay số: A'(1+3 ; 2-1) = A'(4;1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4;1).
Phép biến hình không chỉ là một phần quan trọng của chương trình Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
