Bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.
Đề bài
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log x\), trong đó x là nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp bao nhiêu lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit:
\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).
Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\), \({\log _a}u\left( x \right) = {\log _a}v\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right) > 0\\u\left( x \right) = v\left( x \right)\end{array} \right.\) (có thể thay \(u\left( x \right) > 0\) bằng \(v\left( x \right) > 0\))
Lời giải chi tiết
Ta có: \(p{H_A} = - \log {x_A},p{H_B} = - \log {x_B} \Rightarrow p{H_A} - p{H_B} = - \log {x_A} + \log {x_B} = \log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}\)
Do đó, \(\log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \Leftrightarrow \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \approx 5\) (lần)
Vậy dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp khoảng 5 lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A.
Bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về tổ hợp và xác suất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và quy tắc đã học để tính số phần tử của một tập hợp, hoặc tính xác suất của một sự kiện.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 12 trang 23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Bạn có thể tự giải các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Để giải bài tập về tổ hợp và xác suất một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về tổ hợp và xác suất có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tổ hợp và xác suất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
