Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1,x \le 1\\\sqrt {{x^2} + a} ,x > 1\end{array} \right.\) Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1,x \le 1\\\sqrt {{x^2} + a} ,x > 1\end{array} \right.\)
Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giới hạn một phía để tính: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {{x^2} + a} = \sqrt {{1^2} + a} = \sqrt {1 + a} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + 1} \right) = 2.1 + 1 = 3\)
Để tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) \) \( \Rightarrow \sqrt {1 + a} = 3 \Leftrightarrow a + 1 = 9 \Leftrightarrow a = 8\)
Bài 7 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải quyết bài tập này.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Sau đó, chúng ta sẽ tiến hành giải bài tập và kiểm tra lại kết quả.
Đề bài: Cho hàm số y = 2sin(2x - π/3). Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để giải quyết các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 7 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
