Bài 1. Phép tính luỹ thừa

Bài 1. Phép tính luỹ thừa - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại các quy tắc và tính chất cơ bản của phép tính luỹ thừa. Đây là một phần kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho chương trình Toán 11 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong các chương trình học tiếp theo.

I. Khái niệm cơ bản về luỹ thừa

Luỹ thừa của một số thực a (gọi là cơ số) với số mũ nguyên dương n là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8.

Cơ số (a): Là số thực.
Số mũ (n): Là số nguyên dương.

II. Các tính chất của phép tính luỹ thừa

Để giải quyết các bài toán liên quan đến luỹ thừa, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

a^m * aⁿ = a^m+n (Khi nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, ta cộng các số mũ).
a^m : aⁿ = a^m-n (Khi chia hai luỹ thừa có cùng cơ số, ta trừ các số mũ).
(a^m)ⁿ = a^m*n (Khi luỹ thừa của một luỹ thừa, ta nhân các số mũ).
(a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ (Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa).
(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa).

III. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, Bài 1 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức luỹ thừa: Yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa luỹ thừa, ví dụ: 3² + 5¹ - 2³.
Rút gọn biểu thức luỹ thừa: Yêu cầu rút gọn các biểu thức phức tạp chứa luỹ thừa bằng cách áp dụng các tính chất của phép tính luỹ thừa.
Giải phương trình luỹ thừa: Yêu cầu tìm giá trị của biến x trong các phương trình chứa luỹ thừa.
Ứng dụng phép tính luỹ thừa vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến các lĩnh vực như tài chính, sinh học, vật lý,...

IV. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2⁵ - 3² + 1¹⁰.

Giải:

2⁵ - 3² + 1¹⁰ = 32 - 9 + 1 = 24

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x²)³ * x⁴.

Giải:

(x²)³ * x⁴ = x⁶ * x⁴ = x¹⁰

V. Lời khuyên khi học bài

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của phép tính luỹ thừa.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả tính toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học liệu trực tuyến để mở rộng kiến thức.

VI. Kết luận

Bài 1. Phép tính luỹ thừa là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong bài học này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến luỹ thừa trong các chương trình học tiếp theo. Chúc các em học tốt!