Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0}\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}}\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0}\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính:
a, d) \({a^0} = 1\)
b) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
c) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},{\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
e) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
g) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0} = 1\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{25}}{4}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}} = {\left( { - 3} \right)^4} = 81\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0} = 1\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^{\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \frac{1}{9}\).
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và phân tích tính chất của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách tiếp cận giải một dạng bài tập thường gặp:
Để tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3), ta cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số của hàm tan khác 0. Tức là:
cos(2x + π/3) ≠ 0
Điều này tương đương với:
2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên
Giải phương trình trên, ta được:
2x ≠ π/2 + kπ - π/3
2x ≠ π/6 + kπ
x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên
Vậy, tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3) là:
D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}
Ngoài việc tìm tập xác định, bài 1 trang 7 còn có thể chứa các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11 và giải quyết các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa hàm tan |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Định nghĩa hàm cot |
