Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 6 trang 68

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).

Lời giải chi tiết bài 6 trang 68

Để giải bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc khảo sát.
2. Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
3. Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
5. Giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm đã tính để giải quyết bài toán cụ thể (ví dụ: tìm tiếp tuyến, xác định cực trị,...).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống, và phân tích tín hiệu.
• Thống kê: Xây dựng mô hình hồi quy và phân tích dữ liệu.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.