Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Đề bài
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.5 + 5.14 + 8.10 + 11.8 + 14.3}}{{5 + 14 + 10 + 8 + 3}} = 7,25\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {3,5;6,5} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 3,5;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 14,{n_{m + 1}} = 10,{u_{m + 1}} - {u_m} = 6,5 - 3,5 = 3\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 3,5 + \frac{{14 - 5}}{{\left( {14 - 5} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.3 = \frac{{145}}{{26}}\)
Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do độ dài của bài tập có thể khác nhau, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng ý một cách rõ ràng và dễ hiểu.)
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
